简谐振动位移公式：x=Asinωt
简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x
ω^2=K/m?
简谐运动周期公式：T=2π/ω=2π(m/k)^1/2
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
扩展资料：
因为简谐运动可以看做圆周运动的投影，所以其周期也可以用圆周运动的公式来推导。
圆周运动的；很明显v无法测量到，所以根据
得到。
其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即
（F=-kx中负号只表示方向，所以在这省略）。所以得到：；
因为x与r之间的关系是：x=rcosα，所以上式继续化简得到：。
然后再将v带入之前的圆周运动T中，即可得到。
百度百科——简谐运动
简谐运动周期
简谐型机械波的各个质点都是作简谐运动。
这是根据简谐运动的受力特点而确定的。
F
=
-
kx
由此可得出，
振动方程
x
=
Asin(ωt
+
φ)，
由该振动方程所确定的简谐运动，其振幅为等幅。
简谐运动的振幅是不变的，简谐运动是一种理想模型。它的运动变化遵循正弦规律。
但振幅不变的运动不一定都是简谐运动。
简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动（如单摆运动和弹簧振子运动）。其周期T=2π√(m/k)，其中m为振子质量，k为弹簧的劲度系数。
一、简谐运动的运动方程
x(t) = Acos(wt +φ)其中，x(t)是物体在时间t时的位置，A是振幅，w是角频率，φ是初相位。这个方程描述了一个做简谐运动的物体在时间t时的位置与时间的关系。它是一个正弦或余弦函数，其周期为T=2π/w，频率为f=w/2π。
简谐运动的速度和加速度可以通过对运动方程求导得到:速度: v(t)= -wAsin(wt+4)加速度: a(t) = -w?Acos(wt +4)这些方程描述了简谐运动中物体的速度和加速度与时间的关系。
二、特征量
振幅(A):是物体离开平衡位置的最大距离，代表了振动的强度。
周期(T):是物体完成一次完整振动所需的时间，通常用秒(s)表示。
频率(f):是单位时间内物体完成的振动次数，通常用赫兹(Hz)表示，与周期的关系为f= 1/T。
相位(4):是描述物体在某一时刻相对于平衡位置的位置，通常用弧度(rad)表示。
三、应用
1、弹簧振子：弹簧振子是最简单的简谐运动例子之一，它是一个质量连接到弹簧上的系统，当弹簧被拉伸或压缩时，质量会做周期性的振动。这种振动可以用于许多实际应用，如弹簧秤、手表、地震仪等。
2、钟摆：钟摆是一种典型的简谐运动，它是由一个重物悬挂在一根细线上，当重物摆动时，它会做周期性的摆动。钟摆可以用于时钟、计时器、天平、地震仪等。
3、声学：声音是由物体振动产生的声波，而声波可以被描述为一系列简谐振动的叠加。简谐运动在声学中有广泛的应用，如扬声器、麦克风、声纳等。
4、电子学：在电子学中，简谐运动可以用于描述电磁波的振动，如无线电波、光波等。简谐运动在天线、滤波器、振荡器等电子元件中也有广泛的应用。
5、物理学：简谐运动在物理学中有许多应用，如在研究振动、波动、量子力学等领域中都有重要的作用。
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