怎样快速解二元一次方程如下：
1、代入法：将其中一个未知数用另一个未知数表示出来。将得到的表达式代入到另一个方程中，消去其中一个未知数。解得另一个未知数。将得到的未知数代入到任意一个方程中，求出另一个未知数。
2、消元法：将两个方程中的一个未知数的系数变为相等的数。将两个方程相减或相加，消去其中一个未知数。解得另一个未知数。将得到的未知数代入到任意一个方程中，求出另一个未知数。
3、矩阵法：将二元一次方程组写成矩阵的形式。求出系数矩阵的逆矩阵。将逆矩阵与常数矩阵相乘，得到未知数矩阵。
4、图像法：将两个方程表示为直线的形式。在坐标系中画出两条直线。找到两条直线的交点，该点的坐标就是方程的解。
拓展知识：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。
但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
二元一次方程解题方法和技巧
加减消元法 利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法消元的一般步骤为： （1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. （2）加减法解二元一次方程组的步骤 ①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式； ②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）. 例题： 1. 3x+2y=7 ① 5x-2y=1 ② 解： ①+② : (3x+5x)+2y+(-2y)=(7+1) 8x=8 ∴ x=1 把X代入① : 3x+2y=7 3×1+2y=7 2y=4 ∴ y=2 x=1 y=2 代入消元法解二元一次方程的一般步骤 （1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. （2）代入法解二元一次方程组的步骤 ①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）. 代入消元法例子代入消元法：把其中一个方程的某个未知数的系数变成1，代入另一个方程即可。比如： 2x+y=9 ① 2x-y=-1 ② 解：由①得：y=9-2x ③ 把③代入②得：2x-(9-2x)=-1 x =2 ∴方程组的解为 x=2 y=5
二元一次方程解题方法和技巧如下：
一、换元法
换元法就是设出一个辅助未知数，分别用含有这个未知数的代数式表示原方程组中未知数的值，把二元一次方程组转化为一元一次方程组进行求解。换元有一定的技巧性。有代数式整体换元，还有设比值换元等多种方法。
二、加减消元法
首先观察原方程组中两个方程的未知数的系数，选择一个未知数作为消元对象，确定是用加法还是减法进行消元。
如果两个方程中某一个未知数的系数相等，则用减法；如果两个方程中某一个未知数的系数互为相反数，则用加法；如果两个方程中某一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，则需要先用等式的性质将其化成相等或相反数的形式。
方程的考点及二元一次实际应用
一、考点
方程是初中数学的重要内容，在初中数学中，学生要学习一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程和分式方程，还会涉及到三元一次方程组，多元多次方程以及含有绝对值的方程。
方程不仅是初中数学代数部分的重要内容，在几何题目的解答中也经常需要运用到方程思路，因此，要学好初中数学，方程的学习是必备的。
在方程的学习中一般有四大部分，首先是方程的认识和基本概念，其次是方程的解法，然后是方程的应用，列方程解应用题，还有就是方程的综合运用，与别的知识点和方法思路结合起来。其中认识和概念是基础，方程的解法是重点，方程的实际应用和综合运用是难点内容。
二、二元一次实际应用
在物理学中，二元一次方程组可用于描述物体的运动。例如，当研究一个投掷物体的运动时，可以利用二元一次方程组来描述物体的位置和速度之间的关系。
在经济学中，二元一次方程组可以用来解决供需关系、成本收益关系等问题。
在工程学中，二元一次方程组可以用于解决力学平衡问题。
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