1976年著名生物学家梅 May 发表的论文《简单数学模型可导致非常复杂的动力学特性》中提出了Logistic数学模型14 。Logistic映射至今被广泛使用在各类混沌加密系统中?15 18 19 。在此之后 许多离散混沌系统陆续被提出 就人们比较熟悉Tent映射、Cubic映射等 16 17 。随着人们对离散混沌系统的深入研究 发现就所发现的离散混沌系统在其动力学特性上有许多的不足之处 如满映射范围固定、满映射参数区间较小等。研究方向逐渐转为对离散混沌系统进行改进 离散混沌系统的改进研究大部分是针对其满映射范围大小 26 而对满映射参数范围扩展研究比较少。2011年发表了一篇论文 其内容主要为如何改进Logistic映射满映射范围 33 。进行混沌加密时 利用改进后的混沌系统 可以增大整个加密系统的密钥参数以及系统的安全性能。满映射区间固定、满映射参数区间较小问题的解决 使离散混沌系统更好的应用于信息安全领域。 进入21世纪以后 随着各个科学学科的快速发展 混沌系统的研究也进入了一个快速发展阶段 尤其是在信息安全以及信息加密方面。由于混沌系统拥有对初值敏感、便利性和不可预测性等特殊性质 混沌系统产生的数字序列在加密、保密中有天然的优势。混沌系统的研究开始从纯理论研究逐步转型为利用理论完成实际应用方面的研究。通信方向有 保密通信、扩频通信 控制方向有 控制系统及优化 其它研究方向同样有许多研究方向与混沌系统相互结合。在这些研究方向中?混沌保密通信与新型混沌系统设计和非线性电路与智能信息处理这个研究方向结合比较紧密 并且有着较为快速的发展前景 在今后的科学研究中将会有更大的研究空间。
数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决.数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段.为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学.使用数学语言描述的事物就称为数学模型.
数学建模的过程
1）模型准备：了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息.用数学语言来描述问题.(2) 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设.(3) 模型建立：在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构.（尽量用简单的数学工具）(4) 利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算（估计）.(5) 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析.(6) 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性.如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释.如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程.(7) 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异.
数学建模的意义是：
1、培养创新意识和创造能力
2、训练快速获取信息和资料的能力
3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能
4、培养团队合作意识和团队合作精神
5、增强写作技能和排版技术
6、荣获国家级奖励有利于保送研究生
7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学
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希望本篇文章《数学常识中数学模型非常复杂吗？》能对你有所帮助！
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