比例中项公式答案如下:
比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。它的性质:B的平方=A*C。若,a:b=b:c那么b的平方等于ac,则把b叫做a,c的比例中项.
如果作为比例线段的内项是两条相同的线段,即a:b=b:c,或a/b=b/c,那么线段b叫。做线段a和c的比例中项。(数字的比例中项与几何的不一样,又分正与负.比例中项即:b的平方=a*c。
拓展知识:
数列问题中的特殊性质,如果在等比数列a项和b项中,插入一个数G使a、G、b成等比数列,那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项,则有G/a=b/G。
在解决一些数学问题时,如果发现其中存在类似等比中项的特征,不妨巧设公比,利用q的桥梁作用解题,不仅思路新颖而且过程简捷,从而为问题的解决提供了一种新的方法。
等比数列
一般地,如果一个数列的首项不为0,且从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q不等于0)。
如数列2,4,8,16就为等比数列,公比为2。等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。
性质:同号的两个数才有等比中项;等比中项有两个,且互为相反数。在等比数列中,若2m=p+k,m与p,k∈N*,则,.可以理解为,am是ap与ak的等比中项。
等比中项的性质公式
an^2=a(n-1)*a(n+1)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示,这个常数叫做等比数列的公比。
公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。当q=1时,an为常数列。
等比数列公式:
在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。
等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。
等比数列中相邻三项,有 an^2=a(n+1)a(n-1) 推广至
an^2=a(n+k)a(n-k) ( n>k>0)成立。
此结论说明,在等比数列中,任取数列中的某项都是与它前后等距离的两项的等比中项(保证前后两项都存在)。
同号的两个数才有等比中项;等比中项有两个,且互为相反数。
在等比数列中,若2m=p+k, m与p,k∈N*,则,am^2=ap×ak.
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